Exercices sur les Puissances de 10

 

Les puissances de 10 sont un concept fondamental en mathématiques, souvent utilisé pour simplifier les calculs et exprimer des nombres très grands ou très petits. Voici quelques exercices pour vous aider à pratiquer et à comprendre leur utilisation.

Exercice 1 : Calcul des puissances de 10

Calculez les valeurs des puissances de 10 suivantes :

1. (10^3)

2. (10^5)

3. (10^{-2})

4. (10^{-4})

Exercice 2 : Écriture scientifique

Exprimez les nombres suivants en notation scientifique :

1. 5 000 000

2. 0,00076

3. 32 000

4. 0,0039

Exercice 3 : Comparaison des puissances de 10

Classez les nombres suivants du plus petit au plus grand :

1. (10^2)

2. (10^{-3})

3. (10^0)

4. (10^5)

Exercice 4 : Opérations avec les puissances de 10

Effectuez les opérations suivantes et exprimez les résultats sous forme de puissances de 10 :

1. (10^3 \times 10^4)

2. (10^6 \div 10^2)

3. ((10^2)^3)

4. (10^5 \times 10^{-3})

Exercice 5 : Application pratique

Imaginez que la distance entre la Terre et le Soleil est d’environ 149 600 000 kilomètres. Exprimez cette distance en notation scientifique.

Exercice 6 : Conversion de notation scientifique

Convertissez les notations scientifiques suivantes en nombres décimaux :

1. (3,2 \times 10^4)

2. (7,8 \times 10^{-3})

3. (1,5 \times 10^6)

4. (4,9 \times 10^{-2})

Astuces pour résoudre les exercices

• Puissances positives : (10^n) signifie que vous multipliez 1 par 10, n fois.

• Puissances négatives : (10^{-n}) signifie que vous divisez 1 par 10, n fois.

• Notation scientifique : Un nombre est écrit sous la forme (a \times 10^n), où (1 \leq a < 10).

Bonne chance avec ces exercices ! N'hésitez pas à les refaire jusqu'à ce que vous vous sentiez à l'aise avec les puissances de 10.