Exemples de Test Mathématiques

 

Algèbre

1. Résoudre l'équation :
   ( 3x + 5 = 20 )
   Solution :
   ( 3x = 15 )
   ( x = 5 )

2. Simplifier l'expression :
   ( 2(a + 3) - 4a )
   Solution :
   ( 2a + 6 - 4a = -2a + 6 )

3. Trouver la valeur de ( x ) :
   ( 5x - 2 = 3x + 10 )
   Solution :
   ( 5x - 3x = 10 + 2 )
   ( 2x = 12 )
   ( x = 6 )

Géométrie

1. Calculer la surface d'un rectangle :
   Longueur = 8 cm, Largeur = 5 cm
   Solution :
   Surface = Longueur × Largeur = ( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2 )

2. Trouver la circonférence d'un cercle :
   Rayon = 7 cm
   Solution :
   Circonférence = ( 2\pi \times \text{rayon} = 2\pi \times 7 \text{ cm} \approx 44 \text{ cm} )

3. Calculer l'aire d'un triangle :
   Base = 10 cm, Hauteur = 6 cm
   Solution :
   Aire = ( \frac{1}{2} \times \text{Base} \times \text{Hauteur} = \frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 30 \text{ cm}^2 )

Statistiques

1. Calculer la moyenne des nombres :
   3, 7, 8, 5, 10
   Solution :
   Moyenne = ( \frac{3 + 7 + 8 + 5 + 10}{5} = \frac{33}{5} = 6,6 )

2. Trouver la médiane :
   12, 15, 11, 10, 14
   Solution :
   Ordre croissant : 10, 11, 12, 14, 15
   Médiane = 12

3. Calculer l'écart-type d'un échantillon :
   Valeurs : 4, 8, 6, 5
   Solution :
   Moyenne = ( \frac{4 + 8 + 6 + 5}{4} = 5,75 )
   Variance = ( \frac{(4-5,75)^2 + (8-5,75)^2 + (6-5,75)^2 + (5-5,75)^2}{4} = 2,1875 )
   Écart-type = ( \sqrt{2,1875} \approx 1,48 )

Ces exemples fournissent un aperçu de divers types de problèmes mathématiques que l'on peut rencontrer dans des tests scolaires ou des examens.