Exercice : Carré Magique avec Nombres Relatifs

 

Un carré magique est une grille carrée remplie de nombres tels que la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et des deux diagonales soit la même. Dans cet exercice, nous allons explorer comment construire un carré magique en utilisant des nombres relatifs.

Objectif de l'Exercice

L'objectif est de remplir une grille de 3x3 avec des nombres relatifs (c'est-à-dire des nombres positifs ou négatifs) de manière à ce que la somme des nombres dans chaque ligne, chaque colonne, et chaque diagonale soit égale.

Matériel Nécessaire

• Papier

• Crayon

• Calculatrice (facultatif)

Étapes de Réalisation

1. Préparer la Grille :
   Dessinez une grille de 3x3 sur votre papier.

   | | | | |---|---|---| | | | | |---|---|---| | | | |

2. Choisir un Nombre Magique :
   Décidez du nombre magique pour votre carré. Ce nombre sera la somme des nombres de chaque ligne, colonne, et diagonale.

3. Placer les Nombres :
   Commencez par remplir les cases de la grille avec des nombres relatifs. Essayez de trouver une combinaison où la somme des nombres de chaque ligne, colonne et diagonale est égale au nombre magique choisi.

4. Vérification :
   Assurez-vous que toutes les lignes, colonnes, et diagonales ont la même somme.

Exemple

Imaginons que le nombre magique choisi soit 3. Voici un exemple de carré magique avec des nombres relatifs :

| -1 | 3 | 1 | |----|----|----| | 2 | -1 | 2 | |----|----|----| | 2 | 1 | 0 |

Vérification :

• Lignes :

  • Ligne 1 : (-1 + 3 + 1 = 3)

  • Ligne 2 : (2 - 1 + 2 = 3)

  • Ligne 3 : (2 + 1 + 0 = 3)

• Colonnes :

  • Colonne 1 : (-1 + 2 + 2 = 3)

  • Colonne 2 : (3 - 1 + 1 = 3)

  • Colonne 3 : (1 + 2 + 0 = 3)

• Diagonales :

  • Diagonale 1 : (-1 - 1 + 0 = -2)

  • Diagonale 2 : (1 - 1 + 2 = 2)

Note : Dans cet exemple, les diagonales ne correspondent pas au nombre magique choisi, ce qui indique que l'exercice doit être corrigé pour remplir cette condition.

Astuces

• Utilisez des essais et des erreurs pour ajuster les nombres dans le carré.

• Rappelez-vous que les nombres peuvent être négatifs pour atteindre le nombre magique.

• Travaillez méthodiquement pour vous assurer que chaque ligne, colonne et diagonale atteint le nombre magique.

Avec de la pratique, vous pourrez maîtriser la création de carrés magiques avec des nombres relatifs !