Exercices d'Arithmétique Corrigés

 

L'arithmétique est une branche fondamentale des mathématiques qui traite des nombres et des opérations sur ceux-ci. Voici quelques exercices typiques d'arithmétique avec leurs solutions détaillées.

Exercice 1 : Calculer la Somme de Nombres

Problème :

Calculez la somme des nombres suivants : 12, 23, 34, 45, et 56.

Solution :

Pour calculer la somme, nous additionnons simplement les nombres :

12 + 23 + 34 + 45 + 56 = 170

Ainsi, la somme des nombres est

170

.

Exercice 2 : Résoudre une Équation Simple

Problème :

Trouvez la valeur de

x

dans l'équation suivante : 3x + 7 = 22.

Solution :

1. Soustrayez 7 des deux côtés de l'équation :

   • 3x + 7 - 7 = 22 - 7

   • 3x = 15

2. Divisez chaque côté par 3 pour isoler

   x

   :

   • 3x / 3 = 15 / 3

   • x = 5

La valeur de

x

est

5

.

Exercice 3 : Multiplication de Nombres Entiers

Problème :

Calculez le produit de 7 et 8.

Solution :

7 × 8 = 56

Ainsi, le produit de 7 et 8 est

56

.

Exercice 4 : Simplification d'une Fraction

Problème :

Simplifiez la fraction suivante : 24/36.

Solution :

Pour simplifier la fraction, trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) des deux nombres.

1. Les facteurs de 24 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

2. Les facteurs de 36 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

3. Le PGCD de 24 et 36 est 12.

Divisez le numérateur et le dénominateur par le PGCD :

• (24 ÷ 12) / (36 ÷ 12) = 2/3

La fraction simplifiée est

2/3

.

Exercice 5 : Calculer une Moyenne

Problème :

Trouvez la moyenne des nombres suivants : 5, 10, 15, 20, et 25.

Solution :

Pour calculer la moyenne, additionnez tous les nombres et divisez par le nombre total de nombres.

1. Somme des nombres : 5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75

2. Nombre de nombres : 5

3. Moyenne = 75 / 5 = 15

La moyenne des nombres est

15

.

Ces exercices couvrent des concepts fondamentaux en arithmétique et offrent une base solide pour approfondir les mathématiques. N'hésitez pas à explorer davantage pour renforcer vos compétences !