Formules Mathématiques pour la Terminale

 

Algèbre

Pour compléter les formules d'algèbre déjà mentionnées, voici quelques formules supplémentaires qui sont également essentielles pour les élèves de terminale :

3. Systèmes d'équations linéaires

   • Pour deux équations :

     • Méthode de substitution : Résoudre une équation pour une variable et substituer dans l'autre.

     • Méthode d'élimination : Ajouter ou soustraire les équations pour éliminer une variable.

   • Pour trois équations ou plus, utiliser la méthode de Gauss pour échelonner le système.

4. Logarithmes

   • Changement de base : ( \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} )

   • Propriétés des logarithmes :

     • ( \log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y) )

     • ( \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) )

     • ( \log_b(x^n) = n \cdot \log_b(x) )

5. Fonctions exponentielles

   • Forme générale : ( f(x) = a \cdot b^x )

   • Propriétés :

     • Si ( b > 1 ), la fonction est croissante.

     • Si ( 0 < b < 1 ), la fonction est décroissante.

Ces formules d'algèbre complémentent celles déjà mentionnées et sont cruciales pour comprendre et résoudre des problèmes mathématiques complexes en terminale. Maîtriser ces concepts aidera les élèves à exceller dans leurs études et examens.