Problème d'Algèbre

 

Énoncé du Problème

Résolvons l'équation algébrique suivante pour trouver la valeur de ( x ) :

[ 2x + 3 = 11 ]

Solution

1. Isoler le terme en ( x )

   Soustrayons 3 des deux côtés de l'équation pour isoler le terme contenant ( x ) :

   [ 2x + 3 - 3 = 11 - 3 ]

   Ce qui simplifie à :

   [ 2x = 8 ]

2. Résoudre pour ( x )

   Divisons chaque côté de l'équation par 2 pour résoudre pour ( x ) :

   [ \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} ]

   Ce qui donne :

   [ x = 4 ]

Conclusion

La solution de l'équation ( 2x + 3 = 11 ) est ( x = 4 ).

Énoncé du Problème

Résoudre l'équation suivante pour ( x ) :

[ 3x + 5 = 2x + 9 ]

Solution

1. Isoler les termes contenant ( x ) :

   Soustrayons ( 2x ) des deux côtés de l'équation pour regrouper les termes contenant ( x ) sur un seul côté.

   [ 3x + 5 - 2x = 2x + 9 - 2x ]

   Ce qui simplifie à :

   [ x + 5 = 9 ]

2. Isoler ( x ) :

   Soustrayons 5 des deux côtés de l'équation pour isoler ( x ).

   [ x + 5 - 5 = 9 - 5 ]

   Ce qui simplifie à :

   [ x = 4 ]

Vérification

Pour vérifier, substituons ( x = 4 ) dans l'équation originale :

[ 3(4) + 5 = 2(4) + 9 ]

Calculons chaque côté :

• ( 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17 )

• ( 2(4) + 9 = 8 + 9 = 17 )

Les deux côtés de l'équation sont égaux, donc la solution ( x = 4 ) est correcte.

Conclusion

La solution de l'équation ( 3x + 5 = 2x + 9 ) est ( x = 4 ).