Exercices sur la Puissance d'un Nombre Décimal avec Exposant Entier Naturel

 

Dans cette section, nous allons explorer des exercices pour comprendre comment calculer la puissance d'un nombre décimal lorsque l'exposant est un entier naturel. Cela vous permettra d'améliorer vos compétences en manipulation des puissances.

Concepts Clés

• Puissance : La puissance d'un nombre est le résultat de sa multiplication par lui-même un certain nombre de fois, indiquée par l'exposant.

• Exposant : Un entier naturel qui indique combien de fois le nombre de base est multiplié par lui-même.

• Nombre Décimal : Un nombre qui contient une partie entière et une partie fractionnaire séparées par un point décimal.

Exemples d'Exercices

Exercice 1

Calculez ( (2,5)^3 ).

Solution :

[ (2,5)^3 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5 ]

1. ( 2,5 \times 2,5 = 6,25 )

2. ( 6,25 \times 2,5 = 15,625 )

Donc, ( (2,5)^3 = 15,625 ).

Exercice 2

Calculez ( (1,2)^4 ).

Solution :

[ (1,2)^4 = 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \times 1,2 ]

1. ( 1,2 \times 1,2 = 1,44 )

2. ( 1,44 \times 1,2 = 1,728 )

3. ( 1,728 \times 1,2 = 2,0736 )

Donc, ( (1,2)^4 = 2,0736 ).

Exercice 3

Calculez ( (0,8)^5 ).

Solution :

[ (0,8)^5 = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,8 ]

1. ( 0,8 \times 0,8 = 0,64 )

2. ( 0,64 \times 0,8 = 0,512 )

3. ( 0,512 \times 0,8 = 0,4096 )

4. ( 0,4096 \times 0,8 = 0,32768 )

Donc, ( (0,8)^5 = 0,32768 ).

Exercice 4

Calculez ( (2,5)^4 ).

Solution :

[ (2,5)^4 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5 \times 2,5 ]

Effectuez le calcul étape par étape pour obtenir la réponse finale.

Exercice 5

Calculez ( (0,8)^3 ).

Solution :

[ (0,8)^3 = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 ]

Multipliez successivement pour trouver le résultat.

Exercice 6

Calculez ( (1,2)^5 ).

Solution :

[ (1,2)^5 = 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \times 1,2 ]

Effectuez les calculs pas à pas pour vérifier votre réponse.

Exercice 7

Calculez ( (3,75)^2 ).

Solution :

[ (3,75)^2 = 3,75 \times 3,75 ]

Multipliez les valeurs pour obtenir le résultat correct

Exercices Supplémentaires

1. Calculez ( (3,6)^2 ).

2. Calculez ( (4,5)^3 ).

3. Calculez ( (0,7)^6 ).

Conseils et Astuces

• Utilisez une calculatrice pour vérifier vos résultats, surtout pour des puissances élevées.

• Vérifiez chaque étape de la multiplication pour éviter des erreurs.

• Notez que les calculs avec des nombres décimaux peuvent être plus précis avec l'utilisation d'une calculatrice scientifique.

En pratiquant ces exercices, vous renforcerez votre compréhension des puissances appliquées à des nombres décimaux. Bon courage dans votre apprentissage !