Formules Mathématiques de 3ème

 

En classe de 3ème, les élèves abordent un large éventail de formules mathématiques qui couvrent divers domaines des mathématiques. Voici un aperçu des principales formules que les élèves sont amenés à maîtriser.

Algèbre

Équations et Inéquations

• Équation du premier degré :
  Une équation de la forme ( ax + b = 0 ) où ( a ) et ( b ) sont des constantes.

• Inéquation du premier degré :
  Une expression comme ( ax + b \leq c ) ou ( ax + b \geq c ).

Identités Remarquables

• Carré d'une somme :
  ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)

• Carré d'une différence :
  ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)

• Produit d'une somme par une différence :
  ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2)

Géométrie

Périmètre et Aire

• Périmètre d'un cercle :
  ( P = 2\pi r ) où ( r ) est le rayon.

• Aire d'un cercle :
  ( A = \pi r^2 )

• Aire d'un rectangle :
  ( A = L \times l ) où ( L ) est la longueur et ( l ) est la largeur.

• Aire d'un triangle :
  ( A = \frac{1}{2} \times base \times hauteur )

Théorème de Pythagore

• Dans un triangle rectangle :
  ( c^2 = a^2 + b^2 ) où ( c ) est l'hypoténuse.

Statistiques

Moyenne

• Moyenne arithmétique :
  (\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}) où ( n ) est le nombre de valeurs.

Trigonométrie

Fonctions Trigonométriques

• Sinus, Cosinus, et Tangente :
  Pour un angle ( \theta ) dans un triangle rectangle :

  • (\sin(\theta) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}})

  • (\cos(\theta) = \frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}})

  • (\tan(\theta) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}})

Ces formules sont essentielles pour résoudre des problèmes mathématiques en classe de 3ème et pour préparer les élèves aux études mathématiques avancées