Formules Mathématiques pour le Bac

 

Voici un aperçu des principales formules mathématiques que vous devriez connaître pour réussir votre baccalauréat. Ces formules couvrent divers domaines des mathématiques, y compris l'algèbre, la géométrie, l'analyse et les probabilités.

Algèbre

1. Équations du second degré

L'équation du second degré s'écrit sous la forme :
[ ax^2 + bx + c = 0 ]

La formule pour résoudre une telle équation est :
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

2. Formule du binôme de Newton

Pour développer ((a + b)^n), la formule est :
[ (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k ]

Géométrie

1. Pythagore

Dans un triangle rectangle :
[ a^2 + b^2 = c^2 ]
où (c) est l'hypoténuse.

2. Aire d'un cercle

[ A = \pi r^2 ]
où (r) est le rayon du cercle.

Analyse

1. Dérivée d'une fonction

Si ( f(x) = ax^n ), alors la dérivée est :
[ f'(x) = nax^{n-1} ]

2. Intégrale d'une fonction

L'intégrale indéfinie de ( f(x) = ax^n ) est :
[ \int ax^n , dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C ]
où ( C ) est la constante d'intégration.

Probabilités

1. Probabilité conditionnelle

La probabilité de ( A ) sachant ( B ) est :
[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} ]

2. Espérance mathématique

Pour une variable aléatoire ( X ) avec des valeurs possibles ( x_i ) et des probabilités ( p_i ), l'espérance est :
[ E(X) = \sum_{i} x_i p_i ]

Tableaux et Listes

Voici un tableau récapitulatif des formules clés :

Domaine	Formule
Algèbre	( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} )
Géométrie	( A = \pi r^2 )
Analyse	( f'(x) = nax^{n-1} )
Probabilités	( P(A	B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} )

Ces formules sont essentielles pour votre réussite au bac. Assurez-vous de bien les comprendre et de savoir les appliquer dans divers contextes. Bonne chance !