Formules Mathématiques du Bac

 

Voici une liste des principales formules mathématiques que vous devez connaître pour le baccalauréat. Cette liste couvre divers domaines des mathématiques comme l'algèbre, la géométrie, et l'analyse.

Algèbre

Formules de Base

• Identités remarquables :

  • ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)

  • ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)

  • ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2)

• Formule du discriminant :

  • Pour une équation du second degré (ax^2 + bx + c = 0), le discriminant est (\Delta = b^2 - 4ac).

  • Solutions :

    • Si (\Delta > 0) : (x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}) et (x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a})

    • Si (\Delta = 0) : (x = \frac{-b}{2a})

    • Si (\Delta < 0) : aucune solution réelle

Géométrie

Formules de Base

• Périmètre et aire :

  • Rectangle : Périmètre (P = 2(l + L)), Aire (A = l \times L)

  • Cercle : Périmètre (P = 2\pi r), Aire (A = \pi r^2)

  • Triangle : Aire (A = \frac{1}{2} \times base \times hauteur)

• Théorème de Pythagore :

  • Dans un triangle rectangle, (c^2 = a^2 + b^2), où (c) est l'hypoténuse.

Analyse

Fonctions et Dérivées

• Dérivée de base :

  • Si (f(x) = ax^n), alors (f'(x) = anx^{n-1})

• Dérivées courantes :

  • ((x^n)' = nx^{n-1})

  • ((e^x)' = e^x)

  • ((\ln x)' = \frac{1}{x})

  • ((\sin x)' = \cos x)

  • ((\cos x)' = -\sin x)

Intégrales

• Intégrale de base :

  • (\int ax^n , dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C), pour (n \neq -1)

Probabilités

• Probabilité d'un événement :

  • (P(A) = \frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}})

• Probabilité conditionnelle :

  • (P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)})

Cette liste n'est pas exhaustive, mais elle couvre les formules les plus courantes et essentielles pour le bac. Assurez-vous de bien comprendre chaque formule et de savoir comment les appliquer dans différents contextes. Bonne révision !