Pour résoudre graphiquement l'équation ( f(x) = g(x) ), nous allons utiliser une méthode visuelle pour déterminer les points où les deux fonctions se croisent sur un graphique. Voici les étapes à suivre :
Étapes pour la Résolution Graphique
Tracer les Graphiques des Fonctions :
Dessinez le graphique de ( f(x) ) sur un système de coordonnées cartésiennes.
Dessinez ensuite le graphique de ( g(x) ) sur le même système.
Identifier les Points d'Intersection :
Recherchez les points où les deux courbes se croisent. Ces points représentent les solutions de l'équation ( f(x) = g(x) ).
Chaque point d'intersection a une abscisse commune, qui est la solution de l'équation.
Lire les Solutions :
Notez les valeurs de ( x ) pour chaque point d'intersection. Ces valeurs de ( x ) sont les solutions de l'équation.
Exemple de Résolution
Supposons que vous ayez les fonctions suivantes :
( f(x) = x^2 )
( g(x) = 2x + 3 )
Tracé des Fonctions
Tracer ( f(x) = x^2 ) :
C'est une parabole qui a son sommet à l'origine (0,0) et qui s'ouvre vers le haut.
Tracer ( g(x) = 2x + 3 ) :
C'est une droite avec une pente de 2 et une ordonnée à l'origine de 3.
Identifier les Points d'Intersection
En traçant les deux courbes sur le même graphique, vous constaterez qu'elles se coupent en deux points.
Lire les Solutions
Supposons que les points d'intersection soient ( (1, 5) ) et ( (-3, -3) ).
Ainsi, les solutions de l'équation ( f(x) = g(x) ) sont ( x = 1 ) et ( x = -3 ).
Conseils pour une Résolution Réussie
Utilisez un papier millimétré pour une meilleure précision.
Vérifiez les calculs en substituant les solutions trouvées dans les équations originales pour vous assurer qu'elles sont correctes.
Si possible, utilisez des outils numériques ou des logiciels de traçage pour plus de précision.
En suivant ces étapes, vous pourrez résoudre graphiquement des équations du type ( f(x) = g(x) ) de manière efficace et précise.
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