Exercices sur les puissances de 10

 

Les puissances de 10 sont largement utilisées dans les mathématiques et les sciences pour simplifier le travail avec de très grands ou de très petits nombres. Voici quelques exercices pour vous familiariser avec l'utilisation des puissances de 10.

Exercice 1 : Calcul des puissances de 10

Calculez les puissances de 10 suivantes :

1. (10^3)

2. (10^5)

3. (10^7)

4. (10^0)

5. (10^{-2})

Solution :

1. (10^3 = 1,000)

2. (10^5 = 100,000)

3. (10^7 = 10,000,000)

4. (10^0 = 1)

5. (10^{-2} = 0.01)

Exercice 2 : Conversion de nombres en notation scientifique

Écrivez les nombres suivants en notation scientifique :

1. 5,000

2. 0.003

3. 123,000,000

4. 0.000456

5. 7,890

Solution :

1. 5,000 = (5 \times 10^3)

2. 0.003 = (3 \times 10^{-3})

3. 123,000,000 = (1.23 \times 10^8)

4. 0.000456 = (4.56 \times 10^{-4})

5. 7,890 = (7.89 \times 10^3)

Exercice 3 : Manipulation des puissances de 10

Calculez les résultats suivants en utilisant les règles des puissances de 10 :

1. (10^3 \times 10^2)

2. (\frac{10^6}{10^2})

3. ((10^4)^3)

4. (10^5 \times 10^{-2})

5. (\frac{1}{10^3})

Solution :

1. (10^3 \times 10^2 = 10^{3+2} = 10^5 = 100,000)

2. (\frac{10^6}{10^2} = 10^{6-2} = 10^4 = 10,000)

3. ((10^4)^3 = 10^{4 \times 3} = 10^{12})

4. (10^5 \times 10^{-2} = 10^{5-2} = 10^3 = 1,000)

5. (\frac{1}{10^3} = 10^{-3} = 0.001)

Ces exercices devraient vous aider à mieux comprendre l'utilisation des puissances de 10 dans différents contextes. N'hésitez pas à les pratiquer pour améliorer votre aisance avec ce concept mathématique fondamental.