Formules Géométriques de Base

 

La géométrie est une branche fondamentale des mathématiques qui traite des formes, des tailles et des propriétés des figures. Voici quelques-unes des formules géométriques de base que tout étudiant devrait connaître :

Formules pour les Figures Planes

1. Cercle

   • Périmètre (circonférence)

     : ( C = 2\pi r )

   • Aire

     : ( A = \pi r^2 )

2. Triangle

   • Aire

     : ( A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} )

   • Périmètre

     (pour un triangle de côtés ( a ), ( b ), ( c )) : ( P = a + b + c )

3. Rectangle

   • Aire

     : ( A = \text{longueur} \times \text{largeur} )

   • Périmètre

     : ( P = 2(\text{longueur} + \text{largeur}) )

4. Carré

   • Aire

     : ( A = \text{côté}^2 )

   • Périmètre

     : ( P = 4 \times \text{côté} )

5. Trapèze

   • Aire

     : ( A = \frac{1}{2} \times (\text{base}_1 + \text{base}_2) \times \text{hauteur} )

Formules pour les Solides

1. Cylindre

   • Volume

     : ( V = \pi r^2 h )

   • Aire de la surface

     : ( A = 2\pi r(h + r) )

2. Sphère

   • Volume

     : ( V = \frac{4}{3}\pi r^3 )

   • Aire de la surface

     : ( A = 4\pi r^2 )

3. Cube

   • Volume

     : ( V = \text{côté}^3 )

   • Aire de la surface

     : ( A = 6 \times \text{côté}^2 )

4. Prisme Rectangulaire

   • Volume

     : ( V = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur} )

   • Aire de la surface

     : ( A = 2(\text{longueur} \times \text{largeur} + \text{longueur} \times \text{hauteur} + \text{largeur} \times \text{hauteur}) )

Ces formules constituent les bases de la géométrie et sont essentielles pour résoudre divers problèmes mathématiques liés aux formes et volumes.