Formules Mathématiques pour la 3ème

 

Les élèves de 3ème doivent également être familiers avec plusieurs formules mathématiques fondamentales. Voici un récapitulatif des principales formules utilisées dans les domaines de l'algèbre, de la géométrie et des statistiques, qui sont essentielles pour réussir à ce niveau.

Algèbre

1. Equations du Premier Degré

   • Forme générale : ( ax + b = 0 )

   • Solution : ( x = -\frac{b}{a} )

2. Proportionnalité

   • Produit en croix : Si (\frac{a}{b} = \frac{c}{d}), alors (a \times d = b \times c)

Géométrie

1. Périmètre et Aire des Formes Géométriques

   • Carré :

     • Périmètre : ( P = 4 \times c ) (où ( c ) est le côté)

     • Aire : ( A = c^2 )

   • Rectangle :

     • Périmètre : ( P = 2 \times (L + l) ) (où ( L ) est la longueur et ( l ) la largeur)

     • Aire : ( A = L \times l )

   • Cercle :

     • Périmètre (circonférence) : ( C = 2\pi r ) (où ( r ) est le rayon)

     • Aire : ( A = \pi r^2 )

2. Théorème de Pythagore

   • Dans un triangle rectangle, ( c^2 = a^2 + b^2 ) (où ( c ) est l'hypoténuse et ( a ) et ( b ) sont les autres côtés)

Statistiques

1. Moyenne Arithmétique

   • Moyenne de ( n ) valeurs : ( \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} )

2. Fréquence

   • Fréquence d'une valeur : ( f = \frac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}} )

Ces formules sont essentielles pour les élèves de 3ème, car elles établissent les bases des concepts mathématiques plus avancés qu'ils rencontreront dans les niveaux supérieurs. La compréhension et l'application de ces formules sont cruciales pour leur réussite scolaire.