Formules Mathématiques pour le Brevet

 

Les élèves préparant le brevet des collèges doivent maîtriser certaines formules mathématiques essentielles pour réussir leur examen. Voici un aperçu des principales formules utilisées dans les domaines de l'algèbre, de la géométrie et des probabilités.

Algèbre

1. Equations du premier degré

   • Forme générale : ( ax + b = 0 )

   • Solution : ( x = -\frac{b}{a} )

2. Identités remarquables

   • ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )

   • ( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 )

   • ( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) )

Géométrie

1. Périmètre et aire des figures géométriques

   • Cercle : Périmètre ( = 2\pi r ), Aire ( = \pi r^2 )

   • Rectangle : Périmètre ( = 2(l + L) ), Aire ( = l \times L )

   • Triangle : Aire ( = \frac{b \times h}{2} )

2. Théorème de Pythagore

   • Dans un triangle rectangle : ( a^2 + b^2 = c^2 ) (où ( c ) est l'hypoténuse)

Probabilités

1. Calcul de probabilité

   • Probabilité d'un événement : ( P(A) = \frac{\text{Nombre de cas favorables}}{\text{Nombre de cas possibles}} )

2. Espérance mathématique (pour des cas simples)

   • Espérance : ( E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i) )

Ces formules couvrent des concepts fondamentaux qui sont indispensables pour les examens de mathématiques du brevet. La maîtrise de ces formules et leur application dans divers contextes sont essentielles pour réussir