Formules Mathématiques pour les Élèves de Terminale à Ouagadougou

 

Algèbre

Fonctions

• Fonction linéaire : ( f(x) = ax + b )

• Fonction quadratique : ( f(x) = ax^2 + bx + c )

• Fonction exponentielle : ( f(x) = a \cdot e^{bx} )

• Fonction logarithmique : ( f(x) = a \cdot \ln(x) + b )

Équations et Inéquations

• Équation du second degré : ( ax^2 + bx + c = 0 )

  • Solution : ( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} )

• Inéquations : Résoudre en déterminant les intervalles où l'expression est positive ou négative.

Géométrie

Trigonométrie

• Formules fondamentales :

  • ( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 )

  • ( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} )

• Formule d'addition :

  • ( \sin(a \pm b) = \sin(a)\cos(b) \pm \cos(a)\sin(b) )

  • ( \cos(a \pm b) = \cos(a)\cos(b) \mp \sin(a)\sin(b) )

Géométrie Analytique

• Distance entre deux points : ( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} )

• Équation de la droite : ( y = mx + c )

Calcul

Dérivation

• Dérivée de ( ax^n ) : ( f'(x) = anx^{n-1} )

• Dérivée de ( e^x ) : ( f'(x) = e^x )

• Dérivée de ( \ln(x) ) : ( f'(x) = \frac{1}{x} )

Intégration

• Intégrale de ( ax^n ) : ( \int ax^n , dx = \frac{a}{n+1}x^{n+1} + C )

• Intégrale de ( e^x ) : ( \int e^x , dx = e^x + C )

• Intégrale de ( \frac{1}{x} ) : ( \int \frac{1}{x} , dx = \ln|x| + C )

Statistiques et Probabilités

Statistiques

• Moyenne arithmétique : ( \bar{x} = \frac{\sum{x_i}}{n} )

• Écart-type : ( \sigma = \sqrt{\frac{\sum{(x_i - \bar{x})^2}}{n}} )

Probabilités

• Probabilité d'un événement : ( P(A) = \frac{\text{Nombre de cas favorables}}{\text{Nombre de cas possibles}} )

• Formule de Bayes : ( P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} )

Ces formules couvrent les concepts clés du programme de terminale, essentiels pour réussir les examens et comprendre les principes mathématiques avancés.