Exercices de Statistique

 

La statistique est une branche des mathématiques qui traite de la collecte, de l'analyse, de l'interprétation, de la présentation et de l'organisation des données. Voici quelques exercices pour vous aider à pratiquer et à améliorer vos compétences en statistique.

Exercice 1 : Moyenne et Médiane

Données : Considérez le jeu de données suivant : 12, 15, 22, 19, 17, 18, 24.

1. Calculez la moyenne.

   • La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.

2. Calculez la médiane.

   • La médiane est la valeur qui sépare la moitié supérieure des valeurs de la moitié inférieure lorsque les valeurs sont classées dans l'ordre croissant.

Exercice 2 : Variance et Écart-Type

Données : Utilisez le même jeu de données que dans l'exercice 1 : 12, 15, 22, 19, 17, 18, 24.

1. Calculez la variance.

   • La variance mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

2. Calculez l'écart-type.

   • L'écart-type est la racine carrée de la variance et donne une idée de la dispersion des valeurs dans l'unité des données originales.

Exercice 3 : Distribution de Fréquence

Données : Enquête sur le nombre d'heures que les étudiants passent à étudier par semaine : 5, 10, 15, 10, 20, 25, 10, 15, 20, 5.

1. Créez une distribution de fréquence pour les données.

   • Une distribution de fréquence montre le nombre de fois que chaque valeur apparaît dans le jeu de données.

2. Identifiez le mode de la distribution.

   • Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données.

Exercice 4 : Probabilités Simples

Problème : Un sac contient 4 balles rouges, 5 balles bleues et 6 balles vertes.

1. Quelle est la probabilité de tirer une balle rouge au hasard ?

   • La probabilité est le rapport du nombre de résultats favorables au nombre total de résultats possibles.

2. Quelle est la probabilité de tirer une balle qui n'est pas bleue ?

Exercice 5 : Corrélation

Données : La table suivante montre le nombre d'heures d'études et les notes obtenues par un groupe d'étudiants.

Heures d'étude	Note obtenue
2	55
3	60
5	70
7	85
8	90

1. Calculez le coefficient de corrélation Pearson.

   • Ce coefficient mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables.

Ces exercices couvrent quelques concepts de base en statistique. Pratiquer ces calculs vous aidera à mieux comprendre les données et à interpréter les résultats de manière plus significative.