fonction affine f x )= 2x 3

 

Fonction Affine

Une fonction affine est une fonction mathématique qui peut être exprimée sous la forme générale :

[ f(x) = ax + b ]

où ( a ) et ( b ) sont des constantes.

Exemple de Fonction Affine

Considérons la fonction affine :

[ f(x) = 2x + 3 ]

Caractéristiques de la Fonction

1. Coefficient directeur (a) : Dans notre exemple, le coefficient directeur est ( a = 2 ). Cela signifie que pour chaque unité d'augmentation de ( x ), la valeur de ( f(x) ) augmente de 2 unités.

2. Ordonnée à l'origine (b) : Ici, l'ordonnée à l'origine est ( b = 3 ). C'est la valeur de ( f(x) ) lorsque ( x = 0 ). Cela signifie que le graphe de la fonction affine coupe l'axe des ordonnées au point (0, 3).

Représentation Graphique

Le graphe d'une fonction affine est une droite. Dans ce cas, la droite a une pente positive, car le coefficient ( a = 2 ) est positif, indiquant que la droite monte de gauche à droite. Cette droite coupe l'axe des ordonnées au point (0, 3).

Application

Les fonctions affines sont fréquemment utilisées en mathématiques pour modéliser des relations linéaires simples. Elles apparaissent également en économie pour représenter des relations de coût, en physique pour décrire des mouvements rectilignes uniformes, et dans de nombreux autres domaines scientifiques et techniques.